新高一月预热：数学知识点汇总
【试范围】：必修一一章，集合与函数概念
一、集合
知识点1：集合的概念与性质
→下设点:集合的表示方法
集合中元素的性质
思路点拨：区分好数集与点集，利用集合元素的特征：尤其是互异性！
知识点2：集合的基本关系
→下设点:1-集合关系判断
思路点拨：方法一：逻辑分析①化简②表达式中寻求
方法二：列举法
2-已知集合关系，求参数取值范围
思路点拨：①将集合关系转化为元素关系②利用数轴、韦恩图辅助分析
3-集合子集个数问题
思路点拨：①确定元素个数②确定子集个数
注意事项：子集问题勿忘空集
知识点3：集合的基本运算
→下设点:1-求集合的交集、并集、补集
思路点拨：①识别集合认清元素属性②化简③用数轴、韦恩图辅助计算
二、函数与映射
知识点1：函数的定义
→下设点:1-函数的定义
思路点拨：给图像判断①画竖线②看交点个数
2-同一函数的判断
思路点拨：①定义域②对应法则③值域完全相同
知识点2：映射
→下设点:1-映射的定义
思路点拨：任意对唯确定
2-映射个数问题
思路点拨：①确定好象与原象②画出对应关系
知识点3：函数的定义域
→下设点:1-基本初等函数定义域
思路点拨：①分母不为零
②偶次根号下大于等于零
③零次幂底数不为零
2-抽象函数定义域
思路点拨：①定义域指“x”取值范围
②同一个f下，括号内范围相同
知识点4：函数解析式
→下设点:1-求函数解析式
思路点拨：方法一：待定系数法（已知函数类型）
方法二：换元法（f[g(x)]）,记得求新元范围！
方法三：方程组法（f(x),f(-x),f(1/x)）
方法四：赋值法（0，1，-1，x,-x）
2-分段函数求解析式
思路点拨：注意复合变量的要求
知识点5：求函数值域
→下设点:1-求函数值域
思路点拨：方法一：基本函数法
方法二：分离常数法
方法三：换元法
方法四：单调性法
知识点6：函数的单调性
→下设点:1-判断函数的单调性
思路点拨：方法一：定义法
方法二：图像法
方法三：复合函数单调性法
2-求函数的单调区间
2-已知奇偶性求值求参数范围
思路点拨：利用奇偶图像与性质
3-已知奇偶性求解析式
思路点拨：求哪设哪
高中物理学习：场做题慢的主因与应对方法
导语：很多生在物理试中成绩不理想，仔细研究一下卷，就会发现一个问题：很多计算题空着。同学们的解题速度普遍较慢，前面选择和物理实验占了太多的试时间，后面的解答题都没有时间做了。有没有什么好的方法帮助同学们提高成绩呢？
原因分析与应对策略
这是一个非常典型的问题，的确，有不少同学在试中丢分是因为做题慢，卷子做不完。这就导致后面一些会做的题都没有时间去拿分了，试成绩当然不理想。
场上做物理题慢的主因是平时做作业太慢。在平时，学生们没有给自己约束作答时间，导致做作业注意力不集中，养成了做物理题不着急的习惯；到了场上，想提高答题速度也提不起来了。
高中物理学习，没有多么神秘。做物理题就与跑步很类似，平时多练习，跑的多了，跑的速度快了，到了赛场上才能跑出好成绩。有不少学生物理试卷子做不完，就是平时做题速度对自己要求太放松了，遇到难题就开始走神，做作业期间还上厕所、吃零食，紧张不起来。
就像平时一直都没有跑步习惯的人，突然要跑千米一样，当然气喘吁吁了。
建议孩子做作业前，给自己先定一个时间表。比如，从八点到九点做完数学，九点到九点半做完物理这十道选择题，等等。这样的时间规划，无形中就给了自己一种紧迫感。平时多这样练习，就能把解题速度提起来，当然了，关键还是严格自律，咬牙坚持下去。
另外，还要注意平时解题心态的调整。课下做物理题遇到困惑很正常，别马上就看答案，先去自己去尝试下，就算做不出来也要明白自己到底绊在了哪里？是哪个